شرح درس الخطوات الأربعة لحل المسألة
الخطوات الأربع لحل المسألة:
إذا أردنا أن نحدد الشهرين اللذين وُلد معظم طلاب الصف خلالهما، سنقوم بسؤال الطلاب عدة أسئلة:
لسّى درس الخطوات الأربع لحل المسألة صعب عليك؟ لك حصتين مجانية مع باقتك الأولى
- ما السؤال أو الأسئلة التي يجب عليّ طرحها؟
في أي شهر ولدت؟ - كيف يمكنك جمع البيانات؟
مسح إجابات الطلاب. - ما الطريقة الملائمة لتسجيل البيانات؟
جدول إشارات أو قائمة. - كيف يمكنك تنظيم البيانات وعرضها؟
قائمة أو لوحة الأعمدة أو لوحة قطاعات دائرية.
اعلم أنه:
يعتمد حل المسألة في الرياضيات على أربع خطوات هي:
افهم:
- اقرأ المسألة بتمعن.
- ما المعطيات؟
- ما المطلوب إيجاده؟
- هل المعطيات كافية؟
- هل هناك معطيات زائدة؟
خطط:
- كيف ترتبط الحقائق بعضها ببعض؟
- اختر خطة لحل المسألة (قد يكون هناك عدة خطط يمكنك الاختيار منها ما يناسبك، مثل: التخمين والتحقق، استعمال الأشكال البيانية، البحث عن نمط، الحل عكسياً، إنشاء قائمة، الرسم، تقدير إجابات معقولة، تمثيل المسألة، إنشاء نموذج و … إلخ)
- قدِّر الإجابة.
الحلّ:
- استعمل خطَّتك لحل المسألة.
- إذا لم تنجح الخطة فراجعها، أو اختر خطَّة أخرى.
- ما الحل؟
تحقَّق:
- هل تتوافق إجابتك مع المعطيات في المسألة؟
- هل إجابتك معقولة مقارنة بتقديرك لها؟
- إذا لم تكن الإجابة معقولة، فاختر خطة أخرى وابدأ من جديد.
مثال:
وصل إجمالي الطلب العالمي من النفط في عام ٢٠١٠ م إلى قرابة ١٠٠ مليون برميل يومياً، فإذا تزايد هذا الطلب سنوياً بمعدل ١.٥ مليون برميل يومياً، ففي أي عام سيصل إجمالي الطلب العالمي إلى ١١٢ مليون برميل يومياً؟
الحل:
افهم:
ما الذي تريد إيجاده؟
في أي عام سيصل إجمالي الطلب العالمي من النفط إلى ١١٢ مليون برميل يومياً؟
ما المعطيات التي تحتاج إليها لحل المسألة؟
معرفة إجمالي الطلب العالمي من النفط عام ٢٠١٠ م، ومعرفة الزيادة السنوية لذلك الطلب.
خطِّط:
أوجد كم برميلاً يلزم لوصول الطلب العالمي إلى ١١٢ مليون برميل يومياً، ثم أقسمه على الزيادة السنوية، لتصل إلى عدد السنوات اللازمة لذلك.
حلّ:
التغير في إجمالي الطلب العالمي من النفط:
١١٢ مليوناً - ١٠٠ مليون= ١٢ مليوناً.
١٢ مليوناً ١.٥ مليون= ٨ سنوات.
تذكير: يمكنك استعمال استراتيجية " إنشاء جدول "
| العام | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
| العدد بالمليون | 100 | 101.5 | 103 | 104.5 |
| العام | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
| العدد بالمليون | 106 | 107.5 | 109 | 110.5 | 112 |
العدد يزداد بمعدل ١.٥ مليون برميل كل عام، ومن ثمّ فإنه في عام ٢٠١٨ م سيصل إجمالي الطلب العالمي من النفط إلى ١١٢ مليون برميل يومياً.
تحقّق:
٨ سنوات ١.٥ مليون= ١٢ مليوناً.
١٠٠ مليون + ١٢ مليون= ١١٢ مليوناً ✓
مثال:
تزداد كتلة مولود الحوت الأزرق حوالي ٩٠ كجم يومياً. فكم كيلوجراماً تقريباً تزداد كتلته في الساعة؟
الحل:
افهم:
المعطيات: يزداد مولود الحوت الأزرق حوالي ٩٠ كيلوجراماً يومياً.
المطلوب: كم كيلو جراماً تزداد كتلته في الساعة؟
خطط:
ايجاد مقدار الزيادة بقسمة ٩٠ على عدد الساعات باليوم (٢٤ ساعة).
حل:
٩٠ ÷ ٢٤= ٣.٧٥ كيلو جرام في الساعة.
تقريباً ٤ كيلو جرام في الساعة.
تحقق:
٣.٧٥ × ٢٤ = ٩٠ كيلو جراماً يومياً.
مثال:
القطر هو قطعة مستقيمة تصل بين رأسين غير متجاورين في مضلع، كما هو مبين في الأشكال المجاورة. ما عدد أقطار مضلع له ٧ أضلاع؟
الحل:
افهم:
تعرّف على عدد الأقطار في كل من المضلعات التي لها ٣ و٤ و٥ أضلاع.
خطط:
نظم المعطيات في جدول، لتكتشف نمطاً، ثم وسعه حتى تجد عدد أقطار المضلع الذي له ٧ أضلاع.
حل:
يربط الجدول التالي عدد أضلاع المضلع مع عدد أقطاره.
| الأضلاع | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| الأقطار | 0 | 2 | 5 | 9 | 14 |
+٢ +٣ +٤ +٥
لذا فهناك ١٤ قطراً للشكل الذي له ٧ أضلاع.
تحقق:
تأكد من صحة حلك بالرسم. ✓
مثال:
ما العددان التاليان في النمط أدناه؟
١، ١، ٢، ٦، ٢٤، ……٢، …٦٦،
الحل:
افهم:
النمط هو: ١، ١، ٢، ٦، ٢٤.
المطلوب: العددان التاليان في النمط.
خطط:
النمط هو: ١، ١، ٢، ٦، ٢٤
أي: ١ ١، ١ ٢، ٢ ٣، ٦ ٤، ٢٤ ٥، ١٢٠ ٦
حل:
١، ١، ٢، ٦، ٢٤، ١٢٠، ٧٢٠.
العددان هما: ١٢٠، ٧٢٠.
تحقق:
الإجابة معقولة.
مثال:
يصل أحمد إلى المركز الرياضي الساعة السابعة مساءً للتدريب. وقبل ذهابه، عليه أن يحل واجباته المنزلية في الرياضيات والعلوم والتاريخ. فإذا كان يستغرق حل كل منها ٣٠ دقيقة، ويستغرق الطريق حوالي ٢٠ دقيقة، فما آخر وقت يمكن أن يبدأ فيه أحمد حل واجباته؟
الحل:
افهم:
يذهب أحمد إلى المركز الرياضي ٧:٠٠ مساء، ويستغرق ٢٠ دقيقة في الطريق إلى هناك.
المطلوب: آخر وقت يمكن أن يبدأ فيه أحمد بحل الواجب.
خطط:
احسب كل وقت يستغرقه أحمد في حل الواجب.
حل:
بما أنه يوجد معي ٣ واجبات منزلية (رياضيات، وعلوم، وتاريخ).
٣٠ ×٣ = ٩٠ دقيقة.
٩٠ دقيقة = ١:٣٠ ساعة (الساعة = ٦٠ دقيقة).
ويستغرق الطريق ٢٠ دقيقة.
إذن ١:٣٠ ساعة + ٢٠ دقيقة = ١:٥٠ (ساعتين إلا عشر دقائق).
بما أن أحمد يذهب إلى المركز الرياضي الساعة ٧ مساءً.
إذن آخر وقت يمكن أن يبدأ فيه بحل واجباته = ٧:٠٠ - ١:٥٠ = ٥:١٠ مساء.
تحقق:
يمكنك التحقق عن طريق حل المسألة بالعكس
إذا بدأ في حل الواجب الساعة ٥:١٠ مساء.
نقوم بإضافة ٩٠ دقيقة حل واجبات + ٢٠ دقيقة طريق.
٥:١٠ + ١:٣٠ + ٠٠:٢٠ = ٧:٠٠ مساء ✓
لسّى درس الخطوات الأربع لحل المسألة صعب عليك؟ لك حصتين مجانية مع باقتك الأولى
